تمرین اثبات هم‌ارزی گزاره‌های منطقی (با دوشرطی)

🧠 تمرین اثبات هم‌ارزی گزاره‌های منطقی (با دوشرطی)

مراحل اثبات هم‌ارزی را از چپ به راست بنویسید – با استفاده از نقیض، عطف، فصل، شرطی و دوشرطی

🔥 پاسخ صحیح پیاپی:

هدف: ۷ پاسخ صحیح پیاپی

اثبات کنید:

(p ↔ q) ≡ (p → q) ∧ (q → p)

قانون مورد استفاده: تعریف دوشرطی

❶ هر مرحله را در جعبه مربوطه بنویسید

❷ فقط از نمادهای زیر استفاده کنید

❸ مرحله به مرحله پیش بروید

❹ از قوانین منطقی استفاده کنید

💡 تبدیل دوشرطی: p ↔ q ≡ (p → q) ∧ (q → p)
🔄 تبدیل دوشرطی به فصل: p ↔ q ≡ (p ∧ q) ∨ (¬p ∧ ¬q)
🔁 تبدیل شرطی به فصل: p → q ≡ ¬p ∨ q

📝 صفحه کلید نمادها (روی نماد کلیک کنید)

صحیح

غلط

درصد موفقیت

پیاپی صحیح

🎉 تبریک! شما به شناخت کافی رسیده‌اید! 🎉

شما ۷ سوال پیاپی را صحیح اثبات کردید!

این نشان می‌دهد که موضوع هم‌ارزی‌های منطقی را به‌خوبی یاد گرفته‌اید. 💯