قیاس استثنایی و مغالطه
قیاس استثنایی یکی از سادهترین و پرکاربردترین شکلهای استدلال قیاسی در منطق است. اما اگر بهدرستی از آن استفاده نشود، منجر به مغالطه (استدلال نادرست) میشود.
🔹 ۱. قیاس استثنایی چیست؟
قیاس استثنایی از یک گزارهٔ شرطی (اگر… آنگاه…) و یک گزارهٔ استثنایی (مقدم یا تالی) استفاده میکند تا نتیجهگیری کند.
شکل استاندارد (درست):
p. (مقدم درست است)
پس q. (نتیجه)
به این شکل، تأیید مقدم یا Modus Ponens میگویند.
اگر باران ببارد، خیابان خیس میشود.
باران میبارد.
پس خیابان خیس میشود.
🔹 ۲. شکل دوم درست: نفی تالی
شکل نفی تالی (درست):
q نادرست است.
پس p نادرست است.
به این شکل، نفی تالی یا Modus Tollens میگویند.
اگر عددی زوج باشد، بر ۲ بخشپذیر است.
این عدد بر ۲ بخشپذیر نیست.
پس زوج هم نیست.
❌ ۳. مغالطههای رایج
دو شکل زیر کاملاً نادرست هستند، اما بسیار رایجاند!
p نادرست است.
پس q نادرست است. ❌
«اگر باران ببارد، خیابان خیس میشود.
باران نمیبارد.
پس خیابان خیس نیست.» → ❌ (شاید آبپاش باشد!)
q درست است.
پس p درست است. ❌
«اگر باران ببارد، خیابان خیس میشود.
خیابان خیس است.
پس باران باریده است.» → ❌ (شاید آبپاش بوده!)
اثبات با جدول ارزش (مغالطهٔ تأیید تالی)
| p | q | p → q | q | نتیجه: p? |
|---|---|---|---|---|
| F | T | T | T | F ❌ |
در این حالت، p → q و q هر دو درستاند، اما p نادرست است → پس نتیجهگیری نادرست است.
🎯 خلاصه
• درست: نفی تالی [(p → q)∧ ¬q] ⇒ ¬p
• نادرست: نفی مقدم [(p → q)∧ ¬p] ⇒ ¬q مغالطه
• نادرست: تأیید تالی [(p → q)∧ q ]⇒ p مغالطه
🎯 قیاس استثنایی ساده
📚 آموزش ساده قیاس استثنایی
مقدمه ۱: اگر باران ببارد (P)، زمین خیس میشود (Q).
مقدمه ۲: باران میبارد (P).
نتیجه درست: پس زمین خیس میشود (Q). ✅
| شکل استدلال | درست یا نادرست | دلیل |
|---|---|---|
| اگر P → Q و P، آنگاه Q | ✅ درست | قیاس استثنایی معتبر |
| اگر P → Q و Q، آنگاه P | ❌ نادرست | مغالطه (جای P و Q عوض شده) |
| اگر P → Q و نه P، آنگاه نه Q | ❌ نادرست | مغالطه (مقدمه منفی شده) |
| اگر P → Q و نه Q، آنگاه نه P | ❌ نادرست | مغالطه (تالی منفی شده) |
مقدمه ۱: اگر باران ببارد (P)، زمین خیس میشود (Q).
مقدمه ۲: زمین خیس است (Q).
نتیجه نادرست: پس باران باریده (P). ❌
زمین ممکن است به دلایل دیگری خیس شده باشد (مثلاً آبپاشی)!