جمع و تفریق چندجملهایها
برای جمع یا تفریق چندجملهایها، فقط کافی است جملههای مشابه را با هم جمع یا تفریق کنیم.
جملههای مشابه: جملههایی که بخش متغیری یکسانی دارند (هم توان و هم پایه).
مراحل کار:
- پرانتزها را حذف کنید (در تفریق، علامت تمام جملههای داخل پرانتز دوم را قرینه کنید).
- جملههای مشابه را پیدا کنید.
- ضرایب جملههای مشابه را جمع یا تفریق کنید.
مثال ۱ — جمع:
(3x² + 2x − 5) + (x² − 4x + 6)
= 3x² + 2x − 5 + x² − 4x + 6
= (3x² + x²) + (2x − 4x) + (−5 + 6)
= 4x² − 2x + 1
= 3x² + 2x − 5 + x² − 4x + 6
= (3x² + x²) + (2x − 4x) + (−5 + 6)
= 4x² − 2x + 1
مثال ۲ — تفریق:
(5a² − 3a + 2) − (2a² + a − 4)
= 5a² − 3a + 2 − 2a² − a + 4 (علامتها عوض شد!)
= (5a² − 2a²) + (−3a − a) + (2 + 4)
= 3a² − 4a + 6
= 5a² − 3a + 2 − 2a² − a + 4 (علامتها عوض شد!)
= (5a² − 2a²) + (−3a − a) + (2 + 4)
= 3a² − 4a + 6
💡 نکته: اگر جملهای بدون جملهٔ مشابه باقی ماند، همانطور که هست در پاسخ نهایی ظاهر میشود.
جمع و تفریق چندجملهایها
برای جمع یا تفریق چندجملهایها، فقط کافی است جملههای مشابه را با هم جمع یا تفریق کنیم.
جملههای مشابه: جملههایی که بخش متغیری یکسانی دارند (هم توان و هم پایه).
مراحل کار:
- پرانتزها را حذف کنید (در تفریق، علامت تمام جملههای داخل پرانتز دوم را قرینه کنید).
- جملههای مشابه را پیدا کنید.
- ضرایب جملههای مشابه را جمع یا تفریق کنید.
مثال ۱ — جمع:
(3x² + 2x − 5) + (x² − 4x + 6)
= 3x² + 2x − 5 + x² − 4x + 6
= (3x² + x²) + (2x − 4x) + (−5 + 6)
= 4x² − 2x + 1
= 3x² + 2x − 5 + x² − 4x + 6
= (3x² + x²) + (2x − 4x) + (−5 + 6)
= 4x² − 2x + 1
مثال ۲ — تفریق:
(5a² − 3a + 2) − (2a² + a − 4)
= 5a² − 3a + 2 − 2a² − a + 4 (علامتها عوض شد!)
= (5a² − 2a²) + (−3a − a) + (2 + 4)
= 3a² − 4a + 6
= 5a² − 3a + 2 − 2a² − a + 4 (علامتها عوض شد!)
= (5a² − 2a²) + (−3a − a) + (2 + 4)
= 3a² − 4a + 6
💡 نکته: اگر جملهای بدون جملهٔ مشابه باقی ماند، همانطور که هست در پاسخ نهایی ظاهر میشود.
🧮 تمرین جمع و تفریق چندجملهایها
💡 راهنمای ورود: از دکمهها یا کیبورد استفاده کنید. فاصلهها مهم نیستند.
در حال تولید سؤال…
پاسخهای صحیح
0
تعداد سؤالات
0
درصد موفقیت
0%