مفهوم ریشه سوم در ریاضیات
ریشه سوم یک عدد، مقداری است که اگر دو بار در خودش ضرب شود (یعنی به توان ۳ برسد)، آن عدد اصلی را تولید میکند. ریشه سوم را با نماد ∛ نشان میدهند.
اگر x³ = a باشد، آنگاه a = x∛
(به عبارت دیگر: x . x . x = a)
مثالهای ساده:
3=27∛
چون 3 × 3 × 3 = 27
2=8∛
چون 2 × 2 × 2 = 8
5=125∛
چون 5 × 5 × 5 = 125
2-=(8-)∛
چون (-2) × (-2) × (-2) = -8
تفاوت ریشه سوم با ریشه دوم:
ویژگیهای مهم ریشه سوم:
- ریشه سوم اعداد منفی نیز تعریف میشود (برخلاف ریشه دوم)
- ریشه سوم هر عدد فقط یک جواب حقیقی دارد
- ریشه سوم صفر، صفر است (0 = 0∛)
- ریشه سوم یک عدد منفی، عددی منفی است
- ∛a ×∛b= (a×b)∛ (ریشه سوم حاصلضرب برابر حاصلضرب ریشه های سوماست)
کاربردهای ریشه سوم:
ریشه سوم در محاسبه حجم اجسام سهبعدی کاربرد دارد. برای مثال، اگر حجم یک مکعب را بدانیم، با محاسبه ریشه سوم آن میتوانیم طول ضلع مکعب را پیدا کنیم. همچنین در فیزیک، شیمی و مهندسی برای محاسبات مربوط به حجم و چگالی استفاده میشود.
6=216∛ (چون 6 × 6 × 6 = 216)
10=1000∛ (چون 10 × 10 × 10 = 1000)
∛ کاوشگر ریشه سوم
کشف ریشه سوم اعداد مثبت و منفی
🧮 محاسبهگر ریشه سوم
هر عددی را وارد کنید تا ریشه سوم آن محاسبه شود
تمرین ریشه سوم
ریشهٔ سوم عدد a عددی است که وقتی سه بار در خودش ضرب شود، حاصل a به دست میآید. مثال: 3 = 27 ∛ چون 3 × 3 × 3 = 27. اگر عدد مکعب کامل نباشد، پاسخ را بهصورت رادیکالی بنویس (مثل 50∛).