تبدیل مسئلهٔ کلامی به نماد ریاضی
برای حل مسائل کلامی، ابتدا باید متغیر مناسب را تعیین کنیم و سپس با استفاده از اطلاعات مسئله، یک عبارت جبری مناسب بنویسیم.
🔹 مثال: «ما و ما و نصف ما…»
مسئله: «ما و ما و نصف ما و نیمهای از نیمهٔ ما، گر تو هم با ما شوی، جملگی صد میشویم.»
سوال: تعداد ما چند نفر است؟
→ «ما» = x
→ «ما و ما» = x + x = 2x
→ «نصف ما» = 1 2 x
→ «نیمهٔ نیمهٔ ما» = 1 2 × 1 2 x = 1 4 x
→ «تو» = 1
x + x + 1 2 x + 1 4 x + 1 = 100
2x + 3 4 x + 1 = 100 → 11 4 x + 1 = 100
11 4 x = 99 → x = 99 × 4 11 = 36
(چون 36 + 36 + 18 + 9 + 1 = 100)
🎯 نکتهٔ مهم
- ابتدا متغیر را مشخص کنید.
- هر قسمت از متن را بهصورت ریاضی بنویسید.
- در نهایت، معادله را ساده و حل کنید.
تبدیل جملات کلامی به نماد ریاضی
در ریاضیات، بسیاری از مفاهیم را میتوان با استفاده از نمادها و عبارتهای جبری بیان کرد. این کار به ما کمک میکند تا مسائل را دقیقتر و سادهتر حل کنیم.
🔹 مثالهای کلیدی
جمله: «عددی را در نصف خودش ضرب کردیم، آنگاه بر حاصل ضرب عدد 12 را افزودیم. حاصل 5 برابر عدد منظور شد.»
حل:
x × 1 2 x + 12 = 5x → 1 2 x2 + 12 = 5xجمله: «ده درصد قیمت فروش کالایی، برابر سود آن است.»
حل: (قیمت فروش = x، قیمت خرید = y)
10% × x = x − y → 10 100 x = x − y🔹 تمرین: جملات زیر را به نماد ریاضی بنویسید
الف) «عددی به علاوهٔ 5، مساوی دو برابر آن عدد است.»
x + 5 = 2xب) «حاصل ضرب دو عدد حقیقی، برابر مجموعشان است.»
xy = x + yپ) «عددی به علاوهٔ 3، بزرگتر از خودش است.»
x + 3 > xت) «حاصل ضرب عددی در خودش به علاوهٔ 7، برابر 15 است.»
x × x + 7 = 15 → x2 + 7 = 15ث) «مکعب یک عدد، بزرگتر از هفت برابر آن عدد به علاوهٔ 2 است.»
x3 > 7x + 2ج) «مجموع معکوسهای دو عدد بزرگتر یا مساوی مجموع آن دو عدد است.»
1 x + 1 y ≥ x + yچ) «مجموع مکعبات دو عدد بزرگتر یا مساوی مکعب مجموع آن دو عدد است.»
x3 + y3 ≥ (x + y)3ح) «هر عدد ناصفری از معکوس خود بزرگتر یا مساوی آن است.»
x ≥ 1 x (x ≠ 0)🎯 نکات آموزشی
• «نصف» → ضرب در 12
• «درصد» → تقسیم بر 100
• «معکوس» → کسر 1x
• «مکعب» → توان 3 (x3)