رادیکال با فرجهٔ ۳ (ریشهٔ سوم)
رادیکال با فرجهٔ ۳، عددی است که اگر آن را سه بار در خودش ضرب کنیم، به عدد زیر رادیکال برسیم.
∛a = b پس b³ = a
تفاوت با رادیکال معمولی (√):
- فرجهٔ رادیکال معمولی ۲ است (معمولاً نوشته نمیشود).
- فرجهٔ رادیکال سوم ۳ است و همیشه نوشته میشود: ∛
مثالهای عددی:
∛8 = 2 چون 2 × 2 × 2 = 8
∛27 = 3 چون 3 × 3 × 3 = 27
∛64 = 4 چون 4 × 4 × 4 = 64
∛125 = 5 چون 5 × 5 × 5 = 125
∛27 = 3 چون 3 × 3 × 3 = 27
∛64 = 4 چون 4 × 4 × 4 = 64
∛125 = 5 چون 5 × 5 × 5 = 125
نکات مهم:
- برخلاف رادیکال با فرجهٔ ۲، ریشهٔ سوم اعداد منفی هم تعریف شده است. مثال: 3-=(27-)∛
- اگر عدد زیر رادیکال، مکعب کامل نباشد، ریشهٔ سوم آن یک عدد گنگ است. مثال:2.154 ≈ 10 ∛
- اعداد طبیعی و مکعب کامل: …-1000-729-512-343-216-125-64-27-8-1