√ تمرین تعاملی جذر و رادیکال
یادگیری مفاهیم جذر و رادیکال به صورت تعاملی
مفاهیم توان و رادیکال
توان (Exponent)
توان نشاندهنده تعداد دفعاتی است که یک عدد در خودش ضرب میشود.
an = a × a × a × … × a ( بارn)
رادیکال (Radical)
رادیکال یا ریشه nام یک عدد، عکس عمل توان است.
اگرbn = a آنگاهn√a = b
جذر (ریشه دوم – فرجه ۲)
جذر یا ریشه دوم عددی است که اگر در خودش ضرب شود، عدد زیر رادیکال به دست میآید.
اگر b² = a آنگاه a = b √
علامت √ به تنهایی به معنای جذر (فرجه ۲) است.
رادیکال با فرجه ۳
رادیکال با فرجه ۳ عددی است که اگر سه بار در خودش ضرب شود، عدد زیر رادیکال به دست میآید.
اگر b³ = a آنگاه3√b = a (رادیکال a به فرجه ی 3 برابر b است.)
جذر ( فرجه ۲)
جذر یا ریشه دوم یک عدد، مقداری است که وقتی در خودش ضرب شود، عدد زیر رادیکال به دست میآید.
علامت جذر: √ (بدون نوشتن فرجه ۲)
4= 16√ ← زیرا 4 × 4 = 16
5= 25√ ← زیرا 5 × 5 = 25
10= 100√ ← زیرا 10 × 10 = 100
| عدد | مربع عدد | جذر عدد |
|---|
📋 نکات مهم جذر:
- علامت √ به تنهایی یعنی فرجه ۲
- √0 = 0
- √1 = 1
- جذر اعداد منفی در اعداد حقیقی تعریف نشده است
- اعداد مربع کامل: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225
رادیکال با فرجه ۳
رادیکال با فرجه ۳ عددی است که وقتی سه بار در خودش ضرب شود، عدد زیر رادیکال به دست میآید.
نماد: 3√
2=8√3 ← زیرا 2 × 2 × 2 = 8
3 = 27√3 ← زیرا 3 × 3 × 3 = 27
5=125√3 ← زیرا 5 × 5 × 5 = 125
| عدد | مکعب عدد | رادیکال فرجه ۳ |
|---|
📋 نکات مهم رادیکال فرجه ۳:
- رادیکال با فرجه ۳ اعداد مثبت، مثبت است
- رادیکال با فرجه ۳ اعداد منفی، منفی است
- 3√0 = 0
- 3√1 = 1
- 3√(-1) = -1
- اعداد مکعب کامل: 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000
رادیکال زیر را محاسبه کنید:
جذر (فرجه ۲)
💡 راهنمایی:
سوال را با دقت بخوانید و پاسخ را وارد کنید.
0
پاسخ صحیح
0
تعداد تلاش
0%
درصد موفقیت