تجزیه عبارت های جبری

تجزیه عبارت جبری با فاکتورگیری

برای تجزیه یک عبارت جبری با روش فاکتورگیری، ب.م.م (بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک) ضرایب و متغیرهای مشترک را از همهٔ جمله‌ها بیرون می‌کشیم.

مراحل کار:

1. ب.م.م ضرایب عددی جمله‌ها را پیدا کنید.
2. متغیرهای مشترک بین همهٔ جمله‌ها را با کمترین توان مشخص کنید.
3. فاکتور مشترک (ترکیب ب.م.م و متغیرهای مشترک) را بیرون بکشید.
4. عبارت داخل پرانتز را با تقسیم هر جمله بر فاکتور مشترک بنویسید.

مثال ۱ — دو جمله، یک متغیر:

6x + 9
(factor moshtarek: 3)
= 3(2x + 3)

مثال ۲ — دو جمله، توان دار:

8x² − 12x
( factor moshtarek: 4x)
=   4x(2x − 3)

مثال ۳ — سه جمله:

10a³ + 15a² − 5a
( factor moshtarek: 5a)
=   5a(2a² + 3a − 1)

💡 نکته: اگر جمله‌ای منفی است، معمولاً بهتر است فاکتور منفی را بیرون بکشید تا علامت جملهٔ اول داخل پرانتز مثبت شود.
مثال:   4x+8 =-4(x-2)-